◆２０１２年 １２月学習会 （ベルサンピアみやぎ泉） 報告
期 日：１２月２８日(金)１５：００～ ３０日（日）１２：００まで
会 場：ベルサンピアみやぎ泉 （宮城県黒川郡大和町小野字前沢31-1）
日 程：28日（金） １ 地質図と山のでき方(小石川秀一)
１５：００～１７：３０
２ 面積の授業[小４算数](本間明信) １９：００～２１：００
29日（土） ３ 長さの授業[小１算数](及川 藍、工藤与志文) ９：００～１２：００
４ 面積の授業[小４算数](本間明信) １４：００～１７：３０
かけ算導入[小２算数](小柳智史)
じゃんけんやさん[小１国語](及川 藍)
５ しょう油は水溶液なの(柳沼由衣)
１９：００～２１：００
30日（日） ６ おなかの赤ちゃん【綱領を考える】 (中村敏弘)９：００～１２：００
＜学習会の様子＞ （小石川）
１） 山はどのようにしてできたのかー地質図を塗って考えようー （小石川さん）
地質図の色塗りを再度の提案だ。
日本の山脈を覚えるときに山のがどのようにしてできたのかを考えるチャンスになればいいのだが。
プレートによる押し合いによって(持ち上げられる，落ち込んでいくなど）しわができたことを少しでも興味を持てればいい。
①２０万分の一の地勢図に平地と川を塗ってみよう。・・・山地と平地が見えてくるぞ。
日本は川だらけである。平地に川が必ずある。川と平地は一体である。
学生の感想「こんなに川だらけとは驚いた」「北海道も東北地方も川だらけだ」
20万分の１の地勢図に川と平地を塗る作業。単純な作業から学べることは多い。
社会科の学習でないかと戸惑った学生達。
地図を使うのは社会科という先入観は彼らに困惑を及ぼす。
しかし、塗る中で平地と山地の違いを発見。
川のはたらきを見つめ直すチャンスにもなったようだ。
②極地研の開発した地質図塗りをして平地と山々を勉強しよう。
地質図は平地と中生代古生代を中心に塗り分けよう
地球内部から飛び出してきた蛇紋岩(斑糲岩の変質したもの）がどこの地方にあるのか 調べてみよう。
地質塗りでは本間さんから提案がでた。
地質図を塗るのは1種類だけにするといい。
北海道であれば「中生代・古生代」を1枚の地質図に塗る。
もう一枚には花崗岩だけを塗る。
確かに違いが明確になる。
どこに古い地層があるのか、どこに基盤岩である花崗岩があるのかはっきりする。
③極地方式研究会で作製した地質図を利用した学習をしたい。
「九州地方」「北海道」の地質図をつくり、日本のどこからでも学習が始められることを考えた。
ここでは、日本列島はプレートが押し上げたり、ぶつかったりしてできたことを入れながら学習を進めたい。
(1)北上山地は古い地層(中生代古生代）でできている。
どうして古い地層が上になってしまったのだろうか。そんな疑問がもてるようにしたい。
調べていくと周りよりも古い地層が山脈を作っている地域が日本列島には結構ある。
そこで山がどのようにしてできたきたのかも含めて考えたい。
(2)日本列島の土台は何か。自分の立っている地面を掘ると古生代、中生代の地層が出てくのだろうか。
日本列島の土台は、どこで作られたのか（赤道付近から運ばれてきたという）
北上山地の古生代・中生代の地層はその場所で形成されたわけではなさそうだ。
飛騨山地・北上高地・高知付近の化石は日本最古(古生代)のものだという。
どこからやってきたのだろうか。
(3)秋吉台の石灰岩は、その時代そこが海で、その場で作られたのだろうか。
(4)阿武隈山地の花崗岩だって中生代のものだ。中生代に盛り上がって現れたのだろうか。
２） 面積の授業 （本間さん）
葉の面積を数える…方眼紙を利用して数えて測る
面積の授業で数えるのではなく、長さ×長さこれが面積の定義として学習したのが懐かしい。
(そんなこといっても、1c㎡を方眼で数えなければ)
本間提案は方眼下敷を利用して葉の面積を数えるものだ。
不定形の面積を1c㎡が何個はいっているかで求めるものだ。
不定形の面積に関しては問題として出されてこなかった。
方眼の色分けをしながら数える(10c㎡…１c㎡10個ごとの色分けだ)
それを1c㎡が何個あるのか、半端は5㎜×5㎜が4個で1c㎡を利用して数えていく。
さらに半端なものは1㎜×1㎜が100個で1c㎡を利用する等で数えようというものだ。
細かく数えるのかおおざっぱで合わせて1c㎡にするのかは子どもに任せられる。
ここで大切なことは不定形でも面積があり、数えると綿製を知ることが可能であることを学習する。
参加者は実際に葉を使って面積を求めることに結構夢中になる。
ビデオの中の子ども達と同じ反応だったのが興味深い。
「同じ面積」の葉っぱは「同じ大きさ」をここで学習していく。
等積変形の基本は、同じ形だから同じ面積である。
部分が同じならば同じである。
このなかで「面積とは何か」を学習させると願いがある。
計算できないことと面積がないこととは違うことだ。
計算できずとも面積はだせる。
少しでも正確な面積に近づけるのが計算だという。
その中で累加という足すという作業がある。
数えるということはある意味で証明という学習にもなるだろうという考えだ。
形が違っても数字が同じならば面積は同じだという学習の大切さを訴えている。
３） 長さの授業 （実践報告及川さん、プラン提案工藤さん）
教科書「どちらがながい」（小１算数）の問題とプラン作成方針
１．「ながさくらべ」からはじまっている。「ながさとは何か」という学習がない。
→ながさそのものの学習から入る。
・ながさとは「２つの点をまっすぐにむすんだときのはなれぐあい」
・はなれぐあいが大きい方を「ながい」，小さい方を「みじかい」といいます。
→「まっすぐにむすぶ」を強調する。
・「はしをそろえる」「まっすぐにする」が大事
→「点」を強調する。
・「どこからどこまでのながさか？」を常に確認する。
・「どこからどこをとってもかまわない」（点の任意性）
２．「ふかさ」「たかさ」「はば」が何の説明もなく「ながさ」として扱われている。
→「ながさくらべ」ではなく「ながささがし」を重視する。
・ものにはいろんな「ながさ」がある。
・机のながささがし→「たてのながさ」「よこのながさ」「ななめのながさ」
・机の足から板までのながさ（たかさ）
・廊下のはしからはしのでのながさ（はば）
・水槽のはしから底までのながさ（ふかさ）」
３．間接比較をテープのみでやっている。
→「まっすぐ」を強調するには棒の方が良い。
・棒をものさしにしてあてる。棒にしるしをつける。
４．個別単位として適切にものは何か，問題にしていない。
→どんなものが単位に使えるか？（指の幅はダメ）
・まっすぐなもの
・のびたりちぢんだりしないもの
・点（はし）がはっきりしているもの
・はかりたいものより短いもの
５．長さの加法性を扱っていない。
→２年生ではじめて出てくるが，やっていることは単位導入後の計算に過ぎない。
・○○２つぶんのながさと○○３つぶんのながさをたしたらいくつぶん？
・長さをたすときもまっすぐに。
・○○２つぶんと●●２つぶんをたしていいかな？
上記の工藤提案の方針を基にして公開授業をした。
実際の授業は子どもの机の39㎝の棒を利用して教室の中で同じ長さのものを探させるねらいである。
しかし、授業では同じ長さのもの長いもの短いものの3種類を探す作業になってしまった。
個別単位として棒を利用する活動はいいアイディアだった。
だが、長い短いにこだわりすぎてしまった。
棒と同じ長さ探しというねらいの中で子どもが発見する活動を進める方が効果的だったのだろう。
授業の中でねらいを最小限にすることで子どもの活動を保証するほうが子どもの発見が多いのではないだろうか。
ねらいを複数にしたがる教師の授業観はなかなか抜けないような気がする。
佐藤藍実践「どちらがながい（第２回）」へのコメント（工藤）
１．子どもたちは「ながささがし」に夢中になる
「ながささがし」は約２０分に及んだが，子どもたちはまったく飽きずにさがし続けた。
子どもにとって興味ある活動であったことは間違いない。
２．子どもたちは同じながさのものをさがしたがる
子どもたちは棒と同じながさのものをさがしたがる。
だいたい同じだろうとあたりをつけて探しているようであった。
授業では，ながいもの・みじかいもの・おなじものを並列的に扱っていたが，同じながささがしに焦点化してもよいかもしれない。
授業者はあらかじめ，教室のどこに同じながさのものがあるか，調べておく必要がある。
３．「ながささがし」は，新たな「ながさ」の発見である
授業の説明では，「たて」「よこ」しか例示していないにもかかわらず，子どもたちは「ながささがし」の活動を通じて，
髙さ，奥行き，幅などのながさを次々に「発見」する。
中にはわざわざ時計をおろして，その直径（？）をはかる子もいた。
矩形以外のながさも重要である。ただし，ななめの長さを見つけるのはむずかしいようだ。
４．棒の太さは重要
この授業用に，物差しぐらいの幅の棒（板？）を用意した。
細い棒よりも当てやすく，使いやすいし，扱いやすい。
やはり，ものさしは良くできている。
５．棒をつなげる発想はなかなかでてこない
子どもたちの動きを見ていると，やはり単独での活動が多く，複数が協力して棒をつなげるという発想は一部でしかみられなかった。
こちらが意識的に構成する必要がある。
６．黒板に線をかく子も
棒を定規のようにして，黒板に線を引いた子がいたが，先生に消されてしまった。
先生は関係のない活動だと思ったのかも知れないが，ながさを写し取る活動につながる余地がある。
「その線のながさも机のたてのながさと同じだね」だと言ってあげてもよかったのでは？
７．言葉での説明はむずかしい
授業のまとめとして，見つけたものを発表させた。生き生きと活動していた子どもが，発表の時に困惑している姿に少しショックを受けた。
言葉のみの発表ではなく，見つけた所に行って発表させる，見つけたものを持たせて発表させるなどの工夫が必要であったと思う。
４-１） 面積の授業・円の面積を方眼で数える （本間さん）
方眼を利用して面積を測定する第2弾の提案である。
直径を10㎝の円の面積を方眼に描いて面積を求めようという提案である。
計算では５×５×3.14＝３１４÷４
この面積を方眼の面積でださせる。
1辺が10㎝の正方形に入る円。
１００c㎡よりは小さい。
全円の中に入る正方形(60個の１c㎡)よりは大きい。
問題は１c㎡ぴったりではない形の面積の処理だ。
たして１c㎡をみつける、１c㎡の1/4の面積を数える等より小さい面積の処理を工夫をしていく。
このたしていく工夫の中で円の面積を発見させようという提案である。
この作業にも結構夢中になる人が多い。
色分けをしながら数えるおもしろさなのだろう。
本間さんは提案の中で「高橋金三郎さんの現代数学教育の諸問題」というメッセージを紹介している。
その中で
「方眼紙を使おう」「数の大小」(数えることを推奨するのではないが、子どもの作業を求めていくことの大切さを訴えている。
大小を時には数えることを認めることで子どもがわかっていくのではないかという)「ながさ」(量の四段階指導への疑問…ところがこれが学生には何のことかわからない。
大学でさえ学んでいない実態。
教師になって指導書を見て初めてわかるというようだ。
この4段階の疑問を投げかけている。
個別単位と間接比較。
これが疑問。
ものさしだって間接比較の材料になっている。
物差しを使ったから普遍単位をしめるとはいえないという。
個別単位ははかるものによって変化する。
四段階指導という形式化されてしまった学習に問題を投げかけている)「面積」(証明の必要性について投げかけている。
個々のものが重ね合わせて同じならば，全体を合わせてたものもやっぱり同じという証明を大切にしようというのだ)
その他いろいろ考えたいことが詰まった投げかけがある。
いずれ学習会で取り上げるということになった。
以下のプログラムでは若い教師の授業に関する課題を実践の中からお互いに学んでいくコーナーとなった。
４-２） かけ算の授業 （小柳さん）
授業では戦略が大切だ。
何らかの戦略なしに授業を進めると何を目的に進めているのか説明に苦慮するだろう。
ビデオを見ながらの話し合い。
2年生のかけ算の導入である。
2の段の学習。
１あたり２の数をいろいろ探させる。
耳、目など。(身近なものから考えさせようというのだろう)
目でも耳でも確かに2つしかないものだ。
それがかけ算とどのように関わっているのか説明はない。
単に増えることをわかってほしいのだろう。
2個ずつ増えることをどのように子どもに説明するのか、わかってもらうのかはっきりしなかったようだ。
単に2増えるだけでなく、一人二人と人数が増えること、それを式に表すと２×１ ２×２ ２×３・・・となっていく。
さらに２×１＝２ ２×２＝２＋２ ２×３＝２＋２＋２・・・となるのだが、増え方の規則性を目でみて(表にするなどして）わかるようにした。
その戦略が明確でないと単に２増えるとしかいいようがない。
子どもにとってわかりやすさって何なのかを考えたい。
教科書にある課題を教科書の図のままでわかりやすいのかを考え授業を構成することの大切さがここにある。
子どもが直感的にもわかりやすいものを考えることのだろう。
数字の並びを目で見えるようにしたい。
それが教師の考える教材研究でもある。
覚えることは大切だ。
子どもにとってわかりやすい証明を少しでも授業の中に取り入れることを今後の一緒に考えたい。
４-３） 国語の授業
ーじゃんけんやさんー
言語活動を重視した授業から見える課題 （及川さん）
じゃんけんを工夫して子どもが作り出し、それを教室の仲間に紹介して売る(宣伝も含め)授業だ。
言語活動という領域なのだろう。
説明できる力を伸ばす、わかりやすく説明する等が目的なのだろう。
それにしてもまるで総合的な学習の時間のようだというのが参加者の感想だ。
ある意味ではベテランはこのような単元でスムーズに進めるには指導書通りでなく，楽しむ方に重点を置く。
しかし新任の先生はなかなかそのようなことはできそうもない。
(教科書通りにやるレポートを極地研に持参してほしくないような発言も飛び出した。これには発言そのものに異論がある。ここでは論争はしない）
大切なことは子どもに何を学ばせたいかを教材から学んでいき、授業は何のために、だれのためにするのかを一緒の考えていくことだと思う。
初めから教科書を乗り越える実践なんてでない。
実践者が何らかの課題を発見したり，子どもとのやりとりの中で迷ったり困ったりしている子が重要なのだろう。
それをお互いに見つけ出していくことを大切にしたい。
それぞれが背負っている現場の課題をこなすために研究をしていくことは大切だろうが、それが子どもにとって有効なのかをお互いに考えていければいいのだろう。
５） しょうゆは水溶液なのか ー水溶液の授業からー
理科教育の中の言語活動重視と課題 （柳沼さん）
ここでも言語活動が重要視されている実践だ。
指導主事訪問という中でどのような理科の授業が行われたのかを指導案とビデオを使って報告。
６年の水溶液の性質の授業だ。
導入にしょうゆや飲料水など水溶液という説明がある。
それ自体の説明に疑問があるだが。
そこはあまり深入りせずに身近なもの（これも学校の研究の中で求められているものだ）言及。
原材料を調べることで水に何かが溶けていることを子どもと一緒に探させる導入で始める。
５つの水溶液を準備し、区別をつけようというのが授業のメインである。
学習は区別する方法を考えさせてから実験へと進める計画だ。
５つもの水溶液を一度に調べることの困難さがあるとわかっていても方法をまず考えさえ、その方法から区別していくというものだ。
昔ながらのやり方(教科書は全く変化していない。でもやらないと気が済まない。それが現場の研究なのだろう）
授業の中で子どもがにおいで区別しようとするが区別できない
(１つの水溶液を除去できない…どうも準備のまずさがあったようだが）
においで区別できない(アンモニアはわかるはずと考えていた先生)。
授業でこんなことが起こるのはまれではない。
教師の思いとおりにならないこともあるのだ。
においでだめならどうしようかとはならない。
子どもにいわせた方法をすべてやることになるようだ。
匂いでだめなら熱してみる。
それでもだめならといかないのだろうか。
これが現実の授業では起きない(起きにくい)。
いやしないようだ。
また水溶液に液体が溶けているのか気体が溶けているのか区別は付かない。
そのことも実際に起こる問題だと思う。
二酸化炭素を吹き込んで白く濁ったから石灰水だ。
と考えるのは当たり前だろう。(学習がすんでいれば)
導入をあっさりして(深入りせず)、さっさと５つの水溶液から授業を始める方がいいという参加者の声もあるのだが。
どうも水溶液に関して混合液と純粋な水溶液との区別なしに進めることに疑問がある。
身近な問題から進めることが科学的な活動だとは考えにくい。
言語活動と科学的思考という両面を今の現場では求めている、いや求められているようだ。
６） おなかの中の赤ちゃん ー演繹主義的授業・帰納主義的授業からの脱皮いや無限の世界ー （中村さん）
極地方式研究会の綱領について解説である。
４. こう教えよう
4－1 理解の筋道を自分たちの言葉で
（5）「帰納主義」「演えき主義」の一方交通的認識論は，私たちに無縁である。
私たちは，ある場合には，無味乾燥で抽象的な法則から，新鮮で具体的な現象を演えきする。
・「おなかの赤ちゃんのウンコやオシッコは，どうなるのだろう」
・「これ（ミヤコグサ）にも，おまめがなるの？」（1点帰納）
今回は「おなかの赤ちゃんのウンコやオシッコは，どうなるのだろう」を通して理解の筋道をどのように進めていくのか，進めてきたのかをおなかの中の赤ちゃんの実践を通して説明した。
この課題がいつ頃提案されたのかから始まりそのような実践があったのか。
実践が報告されてきたものの中で起きている授業者の変化を解説しているようだ。
おなかの中の赤ちゃんがウンコおしっこするかどうかが問題ではないと実践者が書いてる。
初めの実践から何らかの変化があったという。生命活動という内容に触れていく中でウンコおっしこを問題にしていくことへの変化をいっているのだろう。
学習は帰納的とか演繹的とかという形態ではない，具体的な現象をどのように理解していくか，理解させていくのかが大切だということのようだ。
血液とは何か、ウンコとは何かを考えることは、それぞれの臓器を考えることでもあるが生命とは何かを考えることでもある。
常に個別な事柄が問題になる。
おなかの中の赤ちゃんがおしっこをするしないを考えることは、母親から何をもらっているのか、どこからもらっているのか、何をもらっているのかを知ることでもある。
逆に何を母親に送っているのか(戻しているのか)次第に問題が広がっていく。
知りたいと思うことが拡張していく。
それが学習の成果と言っていいのだろう。
中村先生はそんなことをいいたかったのだろうか。